为了最大限度地发挥机车的牵引力，一般采用两种方式来提高机车粘着重量利用率：一是在结构上采取措施；二是电气补偿对电机电流进行控制。这两种方式都需要搞清楚轴重转移的原理及大小。目前，对轴悬机车的轴重转移已研究得比较透彻了，但对电机采用轮对空心轴架悬结构(即电机全部悬挂在构架上)机车的轴重转移的研究还不充分。本文试图进行这方面的研究并得出架悬(本文均指电机采用轮对空心轴驱动的架悬方式)与轴悬机车轴重转移的一些规律，为今后的设计、计算及分析提供参考。
由于架悬与轴悬两种模型只有电机悬挂方式不同，因此，也只有电机与构架间的吊挂力不同，余皆同。架悬模型见图1～4，轴悬模型见图1～2和图5～6。前、后转向架以车体中心镜面对称布置，见图1。
Fs1=Fs2+(αc-α1)Ls·Ks
Fs2=ΔF/3
Fs3=Fs2-(αc-α1)Ls·Ks
Fs4=Fs5-(αc-α1)Ls·Ks
Fs5=ΔF/3
Fs6=Fs5+(αc-α2)Ls·Ks
Fs1+ Fs2+ Fs3= Fs4+ Fs5+ Fs6=ΔF
在车钩力作业下，一系簧变形为线性，求架悬与轴县各轮对一系县挂力(方向见图3、图5)。设前、后构架的沉浮量分别为y1、y2(向上为正，向下为负)，点前角分别为α1、α2。又设前、后钩架的转心分别超前第2轮对、落后第5轮对的纵向距离为x1、x2则
Fp1=[y1+(Lp2-x1) α1]Kp
Fp2=(y1-x1·α1)Kp
Fp3=[y1-(Lp1+x1) α1]Kp
Fp4=[y2+(Lp1+x2) α2]Kp
Fp5=(y2+x2·α2)Kp
Fp6=[y2-(Lp2-x2) α2]Kp
先讨论轴县模型。
在车钩力作用下，机车前、后构架的受力情况见图5。
前构架的垂向力及力矩(对中间轴取力矩)平衡方程分别如下：
Fs1+ Fs2+ Fs3+F1+( Fp1+ Fp2+ Fp3)+3F·tgα=0 (1)
Fs3(Ls-D)-Fs2·D-Fs1(Ls+D)-Fp3·Lp1+Fp1·Lp2+F1(Lp1-3L2+Lp2)+3F(R-h+Lg·tgα)=0 (2)
同理，后构架的垂向力及力矩(对中间轴取力矩)平衡方程分别如下：
Fs4+Fs5+Fs6+F1-(Fp4+ Fp5+ Fp6)+3F·tgα=0 (3)
Fs4(Ls-D)-Fs5·D-Fs6(Ls+D)+Fp4·Lp1+F1(Lp2-3L2+Lp1)-Fp6·Lp2+3F(R-h+Lg·tgα)=0
轮对产生牵引力F时电机吊挂点处受力情况见图6。
第1轮对的垂向力平衡方程及力矩(对轮心取力矩)平衡方程分别如下：
ΔQ1=-F1-Fp1
F·R=F1·L2
ΔQ1>0，第一轮对增载；ΔQ1<0，则第1轮对减载。同理，可分析其它轮对的垂向受力及力矩平衡方程，此处从略。
架县模型后构架和轮对的受力及力矩平衡方程同样可得，从略。不过架县模型中轮对的力矩平衡方程中有两个未知量，需补充整车的力矩平衡方程(对车体质心取力矩)：
6F·H+ΔQ1(L-D+Lp2)+ΔQ2(L-D)+ΔQ3(L-D-Lp1)-ΔQ4(L-D-Lp1)-ΔQ5(L-D)-ΔQ6(L-D-Lp2)=0 (5)
3 模型求解
将各种力的表达式带入方程(1)～(5)，得到含F2、y1、y2、α1、α25个未知量的方程组，改写成矩阵形式：[A]{z}={B}，则利用MATLAB程序容易求得{z}=[A]-1{B}。其中[A]为5×5的矩阵，{z}和{B}均为5×1的列阵，将{z}={F2；y1；y2；α1；α2}带入ΔQi即可得到第i(i=1～6)轮对的轴重转移量。对于轴县，未知量为4个：y1、y2、α1、α2，相应的矩阵[A]及列阵{z}和{B}均降一价即可求解。
4 算例
本文按上述方法对某200km/h、C0-C0轴式的轮对空心轴困县机车的轴重转移进行了计算，图1及图2中各参数及符号的物理意义如下：h—牵引杆下端牵引点距轨面高度， 0.2mm；h1—牵引杆上端牵引点距轨面高度，0.32m；L—机车定距之半，5.885m；Lp2—第1哗对到第2轮对纵向距离，2.3m；Lp—牵引杆下端牵引点到中间轮对纵向距离，0.872m；R—车轮半径，0.625m；Lg—两牵引杆上端牵引点纵向距离之半，2.387m；D—同一转向架上二系中间簧到中间轮对的纵向距离，0.046m；H—车钩距轨面高度，0.88m；L1—驱动装置非电机端吊挂点到该轮对的纵向距离，0.725m；Q0—轴重，205.8kN；L2—驱动装置电机端吊挂点到该轮对的纵向距离，1.13m；F—每轮对牵引力，74。17kN；Kp—每轮对一系簧垂向刚度，4.532×106N/m；Lp1—第3输出经对到第2轮对纵向距离，2.1m；Ks—左、右侧每两组二系簧垂向刚度之和，8.664×105N/m。
经计算，得架悬、轴悬机车粘着重量利用率分别为91.99%、86.25%。若第1轮对电机也采用前置，则架悬机车粘着重量利用率为90.59%，比电机后置方案的91.99%略小，这说明电机前置、后置对架悬机车粘着得用率有影响，但影响不大。
5 结论
(1)电机前置、后置对架悬机车轴重转移有影响，但影响不如轴悬机车大。其原因是构架对电机产生的作用力不同。
(2)前、后转向架对称布置，则架悬、轴县机车都是电机内顺置为粘重利用的最佳方案。
(3)在其它结构相同的情况下，架县、轴悬机车都是电机内顺置为粘重利用的最佳方案。
(4)计算表明，架县、轴县模型y1=-y2，α1=α2且<0。这说明前、后构架的沉浮量大小相等、方向相反，构架的点头角都前低后高。
