在机车车辆中大量使用螺旋弹簧，而螺旋弹簧的刚度显著影响机车车辆的运行稳定性、安全性和曲线通过性能。到目前为止，有许多计算弹簧刚度的方法，但都无法在设计阶段取得试验数据，只能用其它相近弹簧的试验数据代替。另外，弹簧本身就不是弹性直杆，弹性直杆不能解决弹簧两端的切口对刚度的影响，不能计算出精确的弹簧刚度。在铁路机车车辆设计和方案论证阶段，如果机车车辆悬挂系统的刚度参数不能准确确定，机车车辆系统动力学分析结果存在较大的分析误差，会给铁道车辆新产品开发带来困难及经济损失。因此，有必要研究出一种能准确计算出弹簧刚度的方法。本文采用有限元的计算方法，使用ANSYS软件，对机车车辆一系悬挂中使用的螺旋弹簧进行弹簧刚度的计算。
1 模型的建立
机车车辆一系悬挂中使用的弹簧为等截面圆柱螺旋弹簧，图1为用ANSYS程序建立的总圈数3．5、有效圈数2、簧径238 mm、簧条直径42 mm、自由高208．5 mm的端轴一系簧的实体模型。
2 模型的离散
根据弹簧的特点，选用ANSYS中的8节点的SOLIIN5实体单元对弹簧模型离散，由于弹簧两端有切口的部位不是规则的形状，不能用规则的四面体单元，所以只有采用三角形单元对其离散。在该弹簧计算中共用了28 512个单元，图2为离散后的图形。
3 计算结果及分析
在弹簧的下切口平面上加上固定约束，在弹簧的上切口平面上加耦合，使该平面在载荷作用下作刚性移动，以准确模拟弹簧的实际工作状态。计算中将垂向载荷和横向载荷分别或组合施加在弹簧上，计算结果如下：
当只施加垂向载荷而不施加横向载荷时，垂向刚度为固定值，大约为1 063．15 N／mm。当所施加垂向载荷为定值43 880 N，改变Y(弹簧切口的垂直方向，见图1中的坐标)方向的横向载荷时，Y方向的横向刚度基本为固定值，大约为1 945．23 N／mm，而垂向刚度随l，方向载荷的变化呈少量的线性增加，y方向的横向载荷从20 1300 N增至100 000 N时，垂向刚度从1 064．062 N／mm增至l 067．668 N／mm，改变了3．4‰(见图3)。当施加的垂向载荷为定值43 880 N，改变X方向的横向载荷，X方向(弹簧切口的切向，见图1中的坐标)的载荷从20 000 N增至100 000 N时，X方向的横向刚度1 910．95 N／mm增至1 912．104 N／mm，变化了0．6‰，而垂向刚度随X方向载荷的增加，改变幅度为25．96％，变化比较明显(见图4)。
在固定y方向的横向载荷，逐步增加垂向载荷时，其y方向的横向刚度基本为定值1 945．23N／mm；而垂向刚度随着垂向载荷从30 000 N增至150 000 N逐步从1 065．795 N／mm减至1 063．679N／mm，减少1．98‰变化趋势见图5。在固定X
方向的横向载荷，逐步增加垂向载荷时，其X方向的横向刚度基本为定值1 912．412 N／mm；而垂向刚度随着垂向载荷从30 000 N增加到150 000 N逐步从1 240．643 N／mm减至1 093．502 N／mm，减少12．1％，变化趋势见图6。
在垂向载荷为43 880 N、横向载荷为40 000 N，横向载荷的方向由X变为l，时，横向刚度从1 911．68 N／mm变为1 945．206 N／mm，变化幅度为1．75％。
4 结论
由以上的计算结果得出，螺旋弹簧在只施加垂向载荷时，其垂向刚度近似为定值，与传统的计算方法得出的结果相同；在垂向载荷与横向载荷共同作用下，横向刚度近似为定值，横向刚度值与横向载荷的方向有关；弹簧在横向载荷作用下，弹簧上端发生移动，使垂向载荷的作用位置随之发生变化，由于弹簧两端切EI的影响，弹簧的垂向刚度随载荷的变化有比较明显的变化。
采用有限元计算方法，建立螺旋弹簧实体模型，并且考虑了弹簧两端的情况，能对弹簧刚度进行准确的计算。
